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FORMAÇÃO DE PREÇO


Formação de preço: um processo complexo e abrangente

Cursos e livros sobre formação de preços

Formação de preço de serviços – principais dificuldades

BDI – Benefícios e Despesas Indiretas: aspectos fundamentais

Erros na formação de preços

Modelo básico de formação de preço

Formação de preço para pagamento parcelado


Formação de preço:  um processo complexo e abrangente

A formação de preços é muito mais do que o simples processo de acumular custos e acrescentar  uma margem de lucro. Com muita frequência, a formação de preços é tratada de forma simplista, sendo o maior cuidado não deixar escapar nenhum item do custo.

 Para que o preço calculado produza consequências satisfatórias no curto, médio e longo prazo, alguns princípios devem ser observados. É importante lembrar que erros no processo de formação de preços podem   não ter efeitos negativos  sobre a empresa apenas  no curto prazo. A longo prazo, esses erros trarão consequencias de alguma forma.

 Os principais princípios a serem observados  na formação de preços são os seguintes:

 1. Distribuição dos custos comuns entre produtos e serviços

 Em linguagem técnica a distribuição dos custos comuns é denominada rateio dos custos indiretos. Esta é  uma das tarefas mais difíceis de executar porque qualquer critério de rateio escolhido sempre conterá algum grau de subjetividade. Mesmo o tão aclamado método de custeio denominado ABC (Acitivity Based Costing ou custeio baseado em atividades) está longe de resolver o problema.

 O melhor a fazer é escolher o critério de rateio mais aplicável às características da empresa e do processo de produção ou operação, mas sem perder de vista que o objetivo final do rateio é  que o total dos custos comuns (custos indiretos) seja coberto. Isso significa que a empresa tem uma grande liberdade para fazer a distribuição dos custos comuns e não precisa ficar refém de critérios de rateio,  principalmente  nas decisões de preço aplicáveis ao  curto prazo.

 2. Volume de produção   para cálculo do custo unitário  

Várias parcelas de custo são primeiramente  conhecidas pelo seu valor   total e este deve ser dividido pelo volume de produção ou operação para se chegar ao custo unitário. Por exemplo,  o custo de administração imputável a um certo produto é primeiramente conhecido pelo seu valor total, geralmente referido a um dado período de tempo. Depois  disso,   será escolhido um volume de produção ou operação  para cálculo do  custo unitário. Mas que volume de produção ou operação deve ser considerado para esse fim?

 Em boa parte dos sistemas de controle interno, o volume de produção  escolhido é a produção verificada.  Como esses sistemas geralmente têm por objetivo a apuração de resultado, esse procedimento  não traz problemas. Entretanto, para fins de formação de preço, o volume  a ser considerado é aquele para o qual os custos foram assumidos. Isto significa que para fins de formação de preço, deve ser considerada a capacidade de produção e não a quantidade  que foi produzida. Alguns ajustes podem ser feitos sobre a capacidade de produção (inclusão de um fator de ociosidade natural, por exemplo).

 3. Tributação 

 Um dos itens formadores do custo e portanto, do preço, são os impostos incidentes sobre o  resultado da empresa, como é o caso do Imposto de Renda e Contribuição Social das empresas tributadas pelo  sistema de lucro real. Por sua vez, o resultado a ser estimado dependerá, entre outros fatores,  do próprio preço que está sendo calculado, o que gera alguma circularidade no cálculo do preço.

Nas empresas incluídas no Super Simples, a alíquota de tributação em cada mês depende do faturamento nos doze meses anteriores. Assim, para estimar adequadamente a alíquota média de tributação ao longo de uma ano, é necessário trabalhar com um período de vendas  de vinte e quatro meses, sendo doze realizados e doze projetados.

Estes exemplos indicam que a  formação de preço é não é processo de cálculo exato, mas sim  estimado.

 4. Tratamento dos custos variáveis não padronizados  

 Na maioria dos casos, os custos variáveis são bem padronizados.  Por exemplo, na fabricação de um modelo de mesa, o custo da madeira  usada pode ser calculado de forma bastante precisa.  Por outro lado, para uma empresa varejista que aceita  vários tipos de cartão de débito, de crédito, vale refeição, cada um deles tem um custo diferente. Por esse motivo, para achar o percentual de custo  desse tipo de venda em relação ao total, é necessário  que se estime a parcela de venda recebida para cada tipo de cartão. Será preciso  usar a série histórica de dados  e ajustá-la a eventuais tendências futuras para poder projetar o percentual médio desse tipo de custo variável em relação às vendas e,  consequentemente, ao preço.

 5.  Inclusão de todos os custos de oportunidade  

 Os denominados “custos não caixa” precisam ser incluídos e, além disso, serem computados corretamente. Por exemplo, nas pequenas e médias empresas, o valor do pró-labore dos sócios costuma ser baixo (um salário mínimo) por razões de economia tributária. Entretanto, o valor real do trabalho desses sócios (custo de oportunidade)  pode ser bem maior do que o pró-labore que  formalmente é pago. Assim,   o verdadeiro valor do trabalho dos sócios  deve ser considerado para fins de formação de preço.

 Em geral, o  custo oportunidade mais significativo  é o custo  do capital investido. Ele deve ser incluído com o uso do método do retorno do investimento em lugar do tradicional mark up. Além disso, deve ser usada a depreciação econômica e não a depreciação linear. (Veja http://www.ief.com.br/forpreco.htm#erros0).  

6.  Distorção do objetivo da formação de preços  

 O processo de formação de preços não deve buscar transformar a empresa numa repassadora de custos. Deve ter, antes de tudo, o objetivo de análise de preços que eventualmente poderá  mostrar que a empresa não tem competitividade para oferecer aquele produto ou serviço.

 Vejamos um exemplo. Uma empresa, por motivo de dificuldades financeiras, está com seus equipamentos de produção operando além da vida  útil recomendada. Em consequência, terá custos elevados de manutenção e custos decorrentes de perdas com paradas não programadas. Nessas condições, seu custo será mais elevado do que o de seus concorrentes que operam com os equipamentos dentro da vida econômica. O preço encontrado nessas condições deveria sinalizar que essa empresa perdeu sua competitividade (função análise) ao invés de ser imposto ao mercado.

 Conclusão:   

 O   processo de formação de preços é naturalmente abrangente e complexo e, por isso, bastante desafiador. A não aceitação desse fato conduz habitualmente a decisões erradas. Em muitos casos, as conseqüências de decisões erradas de preço não se fazem sentir de imediato. É exatamente nesse ponto onde a precificação incorreta pode ser mais danosa para a empresa.

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Cursos e livros sobre formação de preços

Cursos presenciais:

Análise de Custos e Formação de Preços - http://www.ief.com.br/acustpre.htm

Formação de Preços - http://www.ibefrio.org.br/agendas/pagina/79/FORMACAO-DE-PRECOS

Curso a distância:
http://www.ief.com.br/dist.htm

Livro: http://www.editoraatlas.com.br/atlas/webapp/detalhes_produto.aspx?prd_des_ean13=9788522458363

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Formação de preço de serviços – principais dificuldades

  A formação de preços de serviços é, em geral, mais complexa do que a formação de preços de produtos.

 As principais razões  para esta maior complexidade são a falta de padronização do tempo de execução, a volatilidade da clientela e inexistência de um valor de investimento significativo  para fins de remuneração.

 Nos tópicos seguintes são apresentadas algumas  opções para lidar com essas dificuldades de formação  de preços de serviços .

 1. Incerteza sobre o tempo de execução dos  serviços prestados.

 A incerteza sobre o tempo de execução de alguns serviços torna complexa sua precificação. A construção de uma estrada ou a troca da tubulação hidráulica de um imóvel  são exemplos disso. Em muitos  casos, o aumento do tempo de  execução do serviço acarreta além do aumento do custo de mão de obra,  também o acréscimo do uso de vários Insumos  empregados  na sua execução (energia elétrica, transporte, materiais etc.), tornado mais difícil o processo de estimação dos custos. A melhor solução para esse problema é usar a base histórica de dados – própria ou não -  para gerar boas estimativas de tempo execução, incluindo análise de risco quando necessário. Também alguma flexibilidade nos termos do contrato de prestação do serviço, no sentido de que desvios significativos das estimativas de tempo de execução possam ser incorporados ao respectivo preço ajuda a mitigar o problema. A falta desse dispositivo contratual pode gerar o conhecido estresse causado pelo pleito por aditivo contratual.

 2. Desistência de clientes.

Um dado básico para a formação de preço de  alguns serviços é o volume esperado de vendas num horizonte longo de tempo.  Há casos em que esse volume apresenta uma tendência declinante com o passar do tempo. Por exemplo, uma academia de ginástica pode ter inicialmente  um número de clientes por sessão, mas que se reduz com o passar do tempo pela desistência de parte deles. Uma escola pode começar um curso com um número de alunos que se reduz continuamente. Do ponto de vista de custos, uma solução parcial é o agrupamento dos remanescentes  das turmas que se tornaram pequenas em novas turmas de tamanho apropriado, o que traz  efeitos positivos sobre alguns custos diretos. Essa medida, entretanto, não consegue adequar alguns custos fixos, como é o caso do aluguel do espaço e dos custos indiretos de administração.  A solução do lado da receita é o oferecimento de descontos por fidelidade. Ainda assim, será necessário estimar as desistências inevitáveis para chegar a um número base de usuários do serviço  para poder formar o preço.

 3. Inexistência de um valor significativo de investimentos.

  Em qualquer processo  de precificação, o preço deve calculado de modo a proporcionar um determinado percentual  retorno sobre o investimento realizado na empresa.

 Na atividade de serviços, o investimento realizado pode ter  sido pouco relevante, fazendo com que seu valor não represente uma base adequada para remuneração.

 A solução mais indicada para resolver esse problema é adotar o conceito de custo de oportunidade dos principais recursos usados na  prestação de serviços.

 Nesse caso, a principal base para cálculo do custo de oportunidade é o valor  estimado para empresa.

 Por exemplo, uma empresa que preste serviços de informática pode ter uma  valor de faturamento bem elevado em comparação com o valor do investimento realizado. Assim, o valor base para cálculo do retorno a ser proporcionado pelo preço deveria ser o valor de mercado estimado para essa empresa e não o valor do investimento realizado. O preço dos serviços deveria cobrir todos os insumos usados mais  o retorno sobre desejado sobre o valor de mercado da empresa.

 Caso  os serviços sejam prestados por pessoa física, deve ser usado o valor do custo de oportunidade do trabalho do prestador do serviço. Assim, o preço mínimo deve cobrir todos os custos envolvidos na  prestação do serviço, além do valor do salário que o prestador obteria no mercado, acrescido dos respectivos benefícios.

 Considerações finais

 É importante destacar que a forma de lidar com as dificuldades de formação de preço de serviços aqui abordadas depende muito do grau de flexibilidade do preço calculado.  No caso de uma  escola,  o preço tem um baixo grau de flexibilidade. Uma vez fixado,  o preço passa a ser um teto por longo período de tempo. Sua majoração em termos reais para compensar um erro de previsão é praticamente impossível. No caso da troca da tubulação de um imóvel, o preço já tem maior flexibilidade porque pode ser alterado na próxima cotação. Formar preços com pouca flexibilidade de majoração requer ,naturalmente, um maior esforço de análise e planejamento.

 Rigorosamente,  o preço do serviço com pouca flexibilidade de majoração  deve ser tratado sob a ótica de análise e não propriamente de formação. A análise de preço deve ocorrer na fase inicial de implantação da empresa e é um dos pilares  do estudo prévio de viabilidade econômica. Assim, a análise visa encontrar o preço capaz de viabilizar economicamente o empreendimento. As estimativas de receita precisarão lidar com todas as incerteza, incluindo a  evasão de clientes mencionada antes.  O preço encontrado poderá ser inviável, quando comparado  aos praticados pela concorrência. Este fato pode ser explicado por vários motivos: escala de operação insuficiente, custos fixos elevados, procura reduzida, etc.

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BDI – Benefícios e Despesas Indiretas: aspectos fundamentais

Na formação de preços de serviços, principalmente de engenharia,  é usado um parâmetro denominado  BDI e  que significa  “benefícios e despesas indiretas”.

 BDI é um percentual que é aplicado sobre a parcela de custos diretos estimados para a realização do serviço. Os custos diretos são representados por aqueles gastos específicos do serviço, tais como mão-de-obra,  materiais, supervisão etc. O percentual de BDI indica o acréscimo  sobre o custo direto para se chegar ao preço final. Tem por objetivo cobrir as despesas indiretas, os impostos  e proporcionar  o lucro desejado.

 A formação e análise do BDI é de interesse tanto da entidade  contratante como da prestadora do serviço.

 Para a  contratante, a análise do BDI é uma tarefa relativamente mais simples, porque a escolha da melhor proposta requer em última análise  a identificação do menor preço total. Também pode ser  importante avaliar  se um determinado BDI é de fato viável para a prestadora que realizou a cotação.

As dificuldades são significativamente maiores, caso a prestadora do serviço que cota o BDI, pretenda tomar uma decisão bem fundamentada e não apenas usar um critério de formação meramente protocolar.

Em linhas gerais, tomar uma decisão bem fundamentada para a  formação do BDI significa apresentar uma cotação com razoável potencial de êxito, sem sacrificar a meta de lucro  da organização ou seus objetivos  estratégicas de mercado.

Uma decisão errônea  na formação do BDI   acontece, por exemplo, quando é escolhido um percentual com base na tradição ou  no feeling de quem decide.

É importante ressaltar que nos processos licitatórios do setor público existe uma tendência em normatizar o percentual de BDI, pelo menos por grupos de serviços.

Supondo que o serviço não significa obra por administração, a tentativa de normatizar o BDI não se justifica porque ele é específico para cada empresa.

A parcela de  custo indireto (é tipicamente o custo de administração geral) atribuída a um determinado serviço pode se basear em vários  critérios, tanto financeiros como mercadológicos.

O percentual de retorno almejado para o serviço está longe de ser padronizado. Numa situação extrema,   ele poderia até mesmo ser prestado com retorno negativo, justificado por uma razão estratégica.

Do ponto de vista da prestadora do serviço, as questões essenciais para uma apropriada formação de BDI são as seguintes:

1. A alocação do custo indireto e do percentual de lucro ao serviço requer   a estimativa do faturamento total  esperado para a empresa  num determinado horizonte de tempo à frente (pelo menos um ano).

2. Uma vez calculado o preço ideal para a empresa com base em sua estrutura de custos e meta de lucro, é necessário compará-lo com  os preços praticados pelo mercado.

3. O risco da decisão de preço não pode ser coberto  com margem de erro que entraria como  parcela formadora do preço.  Uma apropriada análise de risco não indicaria um preço seguro a ser cotado. Mostraria que  em face das possíveis variações dos dados de custo ou do volume de serviço, qual seria a probabilidade de ocorrência de  valores ou taxas efetivas   de lucro.

 Em face do exposto, formar o BDI adequadamente requer o abandono de regras de algibeira e adoção de um processo analítico de tomada de decisão que faz uso de previsão e planejamento abrangente.

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Erros na formação de preços


O preço ideal de venda é aquele que cobre os custos do produto ou serviço e ainda proporciona o retorno desejado pela empresa.

Num mercado competitivo, os preços são formados pela lei da oferta e procura. Então, dado um determinado nível de preço no mercado para seu produto ou serviço, a empresa avalia se seu preço ideal de venda é compatível com aquele vigente no mercado.

Em alguns casos, imperfeições temporárias do mercado permitem que uma empresa pratique seu preço ideal de venda que com grande freqüência é calculado incorretamente.

A metodologia dominante de formação de preços consiste na aplicação de um percentual (markup) sobre o custo do produto ou serviço. O percentual de markup é geralmente aplicado sem um embasamento mais profundo. Pode ser o percentual usado pela empresa  líder do setor ou aquele escolhido pelo administrador com base na tradição. Esse procedimento acarreta uma rentabilidade efetiva menor (caso mais raro) ou maior do que a acreditada, como será mostrado a seguir.

Quando a rentabilidade efetiva é menor do que a calculada, há perda de eficiência. Ocorre aquilo que em linguagem de negócios se chama deixar dinheiro sob a mesa. No caso mais freqüente, rentabilidade efetiva maior, a empresa experimenta, algum tempo depois, uma perda progressiva de mercado. Um importante princípio econômico estabelece que nenhuma empresa consegue manter lucros excessivos a longo prazo.

O passageiro excesso de rentabilidade de uma empresa tende a elevar seus custos de produção por inércia. Quando um concorrente ataca o mercado de uma empresa com retorno excessivo, esta pode ter dificuldades para reagir. É possível que produtos e serviços deficitários estejam sendo subsidiados por aqueles com rentabilidade excessiva. Este fato pode dificultar a reação ao concorrente.

A formação de preços pode ser definida como o processo de apuração do custo econômico do produtor. Define-se custo econômico com sendo a soma de todos insumos envolvidos no processo de produção de bens e serviços, incluindo o custo-oportunidade do capital investido.

O método de formação de preço com base no markup sobre o custo difere daquele baseado no conceito de custo econômico. Aquele consiste na apuração do custo de produção ou operação sobre o qual é aplicado o percentual de markup desejado.

No cálculo do custo de produção ou operação há uma distorção causada pelo uso da depreciação linear, um procedimento de uso bastante generalizado. Embora possam haver outras distorções importantes como é caso do tratamento dispensado aos custos indiretos, estas não serão objeto da presente análise.

A depreciação linear considera que recursos financeiros a ela correspondentes ficam no caixa da empresa com remuneração zero. Uma vez que esses recursos são continuamente utilizados pela empresa (na verdade, a depreciação não é dinheiro carimbado), implicitamente estão sendo remunerados. É sobre essa hipótese que repousa o método  da depreciação econômica, também chamada depreciação de Hotelling.

Por esse método, a depreciação corresponde ao valor de uma anuidade para gerar um valor futuro, considerando a vida útil do bem utilizado e a taxa de juros que é representada pelo custo-oportunidade de capital da empresa. Este valor futuro é o valor de reposição do bem.

Suponha que uma empresa utiliza um bem depreciável para a fabricação de um produto. Este bem tem vida útil de 10 anos, seu preço é R$ 500.000,00 e o valor residual é zero. O custo-oportunidade de capital dessa empresa é de 15% ao ano.

A depreciação linear (dl) em base anual desse bem é:

dl = 500.000,00 ÷10 = 50.000,00

A depreciação anual pelo método da anuidade (da) tem o seguinte valor:

da = 50.000 x (0,15 ÷ ((1 + 0,15)10 -1)))

da = 500.000 x 0,04925

da = 24.626,03

Note-se que nesse caso a depreciação linear é maior que o dobro da depreciação  econômica. Este fato se explica pela hipótese da depreciação linear: os recursos financeiros a ela correspondentes e que permanecem no caixa da empresa têm retorno zero.

Considere o preço ideal de um produto cujos dados de investimento, custos e produção são os seguintes:

Valor do investimento: $ 500.000

Vida útil: 10 anos

Custo de capital: 15% ao ano

Custos operacionais anuais (manutenção, pessoal, energia elétrica e administração): R$ 42.000

Capacidade de produção anual: 990 unidades

O preço calculado pelo método do retorno sobre o investimento é o seguinte:

ITENS VALOR
   
custos operacionais 42.000,00
depreciação econômica 24.626,03
remuneração do investimento (15% de 500.000) 75.000,00
custo econômico (A) 141.626,03
capacidade anual de produção em unidades (B) 990
preço: (A) ÷ (B) 143,06

Pelo método tradicional de formação de preços, a empresa encontraria o seguinte custo unitário de produção (custo operacional + depreciação linear):

(42.000 + 50.000)÷ 990 = 92,92

Para obter o preço correto do produto, o markup sobre o custo precisaria ser exatamente igual a:

(143,06 - 92,92) ÷ 92,92) = 0,5396 ou 53,96%.

Fica evidente que nenhuma empresa aplicaria esse percentual, já que a tradição é usar percentuais redondos, geralmente múltiplos de cinco pontos percentuais e em valores abaixo de 40%.

No presente exemplo provavelmente a empresa praticaria um preço menor do que o ideal.

Em resumo, dois erros são frequentemente encontrados no processo de formação de preços: uso do método do mark-up e da  depreciação linear.

É recomendável o emprego dos métodos do retorno sobre o investimento e da depreciação econômica quando o objetivo é a  formação ou análise de  preços. Estes dois procedimentos permitem que o retorno  desejado pela empresa seja incluído no preço de forma direta e objetiva.

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Modelo básico de formação de preço

 

O método de formação de preços mais tradicional consiste em calcular o custo total  unitário do  produto e acrescentar uma margem de lucro,  também  chamada markup. Como mostrado na seção anterior, o percentual de markup deve ser calculado de forma a gerar a taxa de retorno desejada sobre o investimento próprio da empresa.

 

Uma vez que sobre o preço de venda incidem alguns encargos (impostos, comissões, etc.), isto precisa ser levado em conta no processo de  cálculo do preço que por este motivo  não será a simples aplicação do markup sobre o custo.

 

Num processo de formação de preços mais rigoroso, outros ajustes se fazem necessários. Entre eles podem ser citados: prazo de pagamento concedido pelos fornecedores,  prazo de pagamento concedido aos clientes, prazo de recolhimento de impostos incidentes sobre o preço.

 

O modelo básico de precificação com base no markup sobre o custo considera os seguintes elementos:

           

 

ELEMENTO

SÍMBOLO

 

 

custo total unitário

C

 

 

% de encargos sobre vendas

E

 

 

% markup  sobre o custo

M

 

 

preço de venda

P

 

  

Neste  modelo básico, o preço de venda é calculado a partir do seguinte raciocínio: o preço de venda menos os encargos sobre vendas deve ser igual ao custo de produção/operação mais a margem de lucro desejada. A representação dessa  igualdade a partir dos elementos e respectivos símbolos apresentados antes  é a seguinte:

 

P  - P.E  = C + C.M

 

Colocando P e C  em evidência, temos:

 

P(1- E) = C(1 + M)

 

O valor de P será:

 

 

P = C(1 + M) ÷  (1-E)

           

 

           

 Exemplo:

 

O custo unitário de um produto é R$ 200,00. O percentual de  encargos incidentes sobre o preço de venda é de 27%. Digamos que a  empresa precise aplicar  um percentual de  32,4% sobre o custo (markup) de modo a obter sua meta de retorno de  16% ao ano sobre o investimento. O preço de venda será:

 

C = 200

 

E = 0,27

 

M = 0,324

 

P = ?

 

P = C(1 + M) ÷  (1- E)

 

P = 200(1 + 0,324) ÷ (1 - 0,27)

 

P = 362,74

 

 

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Formação de preço para pagamento parcelado

 Frequentemente as empresas precisam praticar um preço único para várias modalidades de venda de um produto ou serviço (dinheiro, cheque à vista ou pré-datado, cartão de débito ou crédito etc.).

 Nesse caso,   o primeiro passo é calcular o preço de venda caso todas as vendas fossem feitas  à vista. Esse preço é também chamado P0 (lê-se “p zero”).

 Uma vez calculado o P0,   ele deverá ser acrescido do custo financeiro decorrente do parcelamento concedido ao cliente sem juros explícitos. Esse é um procedimento padrão das empresas, uma vez que toda facilidade concedida tem um custo financeiro oculto.

 O percentual de acréscimo  a ser aplicado  ao preço P0 depende basicamente de três fatores: taxa de juros que a empresa deseja embutir no preço, prazo de parcelamento e percentual de cada modalidade venda em relação às vendas totais.

 O procedimento de cálculo necessário para isso pode ser efetuado com uma planilha, onde a empresa pode simular algumas hipóteses, como as seguintes:

 1. A taxa de juros a ser embutida no preço em decorrência do parcelamento.

 2. O número de parcelas para pagamento com cheque, cartão de débito ou de crédito.

  3. Desconto padrão a ser concedido aos clientes que pagam à vista e pedem o desconto.

 4. O percentual de cada forma de pagamento em relação ao total das vendas.

 Na planilha aqui apresentada, as  formas de pagamento consideradas e respectivas hipóteses são as seguintes:

 a) Venda  à vista   com dinheiro ou cheque para depósito imediato.

 Por hipótese, um percentual dos clientes que compram nessa modalidade, pedirá um desconto e, somente nesse caso, a empresa dará um desconto padrão  em relação ao preço de tabela.

 b)  Venda à vista com  cartão de débito

 É considerado que   no cálculo do Pa empresa já incluiu os encargos financeiros e operacionais que são cobrados pelos administradores do cartão de débito. A suposição é que não há parcelamento com o cartão de débito. Assim, o recebimento acontece em única parcela.

 c) Venda à vista com cheque pré-datado.

 Supomos que a perdas com eventual inadimplência dos clientes já foram incluídas no cálculo do P0.  A hipótese é que o primeiro cheque seja para trinta dias após a compra.

 d) Venda à vista  com cartão de crédito.

 É considerado que   no cálculo do Pa empresa já incluiu os encargos financeiros e operacionais que são cobrados pelos administradores do cartão de crédito.

 Para a primeira parcela, foi considerado que o prazo médio de recebimento é de quinze dias após a venda.

 Para calcular o   percentual de acréscimo a ser aplicado ao P0, o raciocínio aplicado é o seguinte:

 Se todas as  vendas fossem à vista a empresa receberia o valor  P0 e não haveria necessidade de qualquer acréscimo.

 Uma vez que algumas vendas serão feitas com o preço parcelado sem acréscimo para o comprador, o valor presente do recebimento dessas parcelas, calculado pela taxa de juros que a empresa pretende praticar, será menor do que P0.   Assim,   esse valor presente precisará ser multiplicado por um fator de acréscimo para  se igualar a  P0.

 A igualdade entre P0 e o valor presente multiplicado pelo fator de acréscimo (será designado apenas por “fator”)  é a seguinte:

 P0 = Fator x valor presente

 Fator = P0 ÷ valor presente

A planilha abaixo ilustra o processo de cálculo do percentual de acréscimo a ser aplicado ao preço-base em decorrência dos vários tipos parcelamento oferecidos para um dado preço.

A B  
1      
2 FORMAÇÃO DE PREÇO COM  PARCELAMENTO    
3      
4 PREÇO-BASE PARA  VENDA À VISTA  R$  100,00  
5      
6 TAXA DE JUROS A SER EMBUTIDA  NOS PARCELAMENTOS 4%  
7      
8 1. VENDAS À VISTA (DINHEIRO E CHEQUES):    
9      
10 1.1 PERCENTUAL SOBRE O TOTAL 14,0%  
11      
12 1.2 PERCENTUAL  DOS CLIENTES C/DESCONTO P/ PAGAR À VISTA 27,0%  
13      
14  1.3 PERCENTUAL DE DESCONTO CONCEDIDO 5%  
15      
16 2. VENDAS COM CARTÃO DE DÉBITO    
17      
18 2.1 PERCENTUAL SOBRE O TOTAL 10,0%  
19      
20 2.2 NÚMERO DE PARCELAS  1  
21      
22 3. VENDAS COM CHEQUE PRÉ-DATADO    
23      
24 3.1 PERCENTUAL SOBRE O TOTAL 27,0%  
25      
26 3.2 NÚMERO DE PARCELAS  4  
27      
28 4. VENDAS COM CARTÃO DE CRÉDITO    
29      
30 4.1 PERCENTUAL SOBRE O TOTAL 49,0%  
31      
32 4.2 NÚMERO DE PARCELAS  2  
33      
34 FATOR DE VALOR PRESENTE:    
35      
36 DAS VENDAS C/ DINHEIRO/CHEQUE À VISTA SEM DESCONTO 0,1022  =(100%-B12)*B10
37      
38 DAS VENDAS C/DINHEIRO/CHEQUE À VISTA  COM DESCONTO 0,0359  =(100%-B14)*B10*B12
39      
40 DAS VENDAS COM CARTÃO DE DÉBITO 0,1000  =B18/B20
41      
42 DAS VENDAS COM CHEQUE PRÉ-DATADO 0,2450  =-VP(B6;B26;B24/B26)
43      
44 DA PRIMEIRA PARCELA  DA  VENDA COM CARTÃO DE CRÉDITO 0,2402  =-VP(B6;0,5;;B30/B32)
45      
46 DAS PARCELAS SEGUINTES À 1ª  COM CARTÃO DE CRÉDITO 0,2265  =-VP(B6;1;;-VP(B6;B32-1;B30/B32))
47      
48 TOTAL DO FATOR DE VALOR PRESENTE 0,9499  =SOMA(B36:B46)
49      
50 PERCENTUAL DE ACRÉSCIMO AO PREÇO-BASE (P0) 1,0528  =1/B48
51      
52 PREÇO A SER PRATICADO  R$  105,28   =B4*B50 
 
 

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